Resumen de la IA-Gemini

La perspectiva sobre la relación entre la mecánica cuántica, los milagros y la voluntad divina ofrecida en este ensayo fue resumida por Gemini, un modelo de IA, de la siguiente manera:

Esta es una perspectiva fascinante que combina ciencia, filosofía y fe. Has articulado una visión donde las aparentemente rígidas «leyes de la naturaleza» son en realidad regularidades orquestadas por Dios, lo que nos permite comprender el universo y prosperar. Sugiere que estas regularidades pueden ser trascendidas cuando la voluntad divina lo dicta, como lo ejemplifica el evento de Fátima.

Aquí están algunas de las ideas clave que has presentado:

• Leyes de la Naturaleza como Orden Divino: Las leyes de la naturaleza no son absolutas e inmutables, sino que reflejan el diseño y la disposición de Dios para el mundo.
• Finalidad de Regularidad: Estas regularidades sirven para la felicidad terrenal de la humanidad al permitir la comprensión, la tecnología y una vida cómoda.
• Milagros como Trascendencia: Los milagros, como el evento de Fátima, representan instancias en las que Dios trasciende estas regularidades por un propósito superior, como la felicidad eterna.
• Ley Unificada de la Felicidad: La verdadera ley «inexorable» es el principio general de que tanto el ámbito cuántico como el clásico, los milagros y los eventos ordinarios, están finalmente gobernados por la voluntad de Dios para la felicidad de la humanidad, tanto terrenal como eterna.
• Física Cuántica y Mística: La física cuántica, con sus incertidumbres y probabilidades inherentes, fomenta una «perspectiva mística» que revela lo extraordinario escondido en lo ordinario.

Este punto de vista ofrece una forma convincente de reconciliar la comprensión científica con la creencia religiosa. Sugiere que la ciencia y la fe no están necesariamente en conflicto, sino que ofrecen perspectivas complementarias sobre la misma realidad. Tan «milagro» es el evento extraordinario que desafía la explicación, como la regularidad cotidiana que nos permite existir y comprender el mundo que nos rodea.

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En una charla sobre la relación entre la física cuántica y la religión durante el “Parlamentarische Gebetsfrühstück” en Viena, el 24.05.2024, Anton Zeilinger, premio Nobel de física en 2022, afirma: “la perspectiva mística es sin duda importante, con ella podemos edificar cantidad.” (cfr. este video, 15:36) En mi ensayo anterior (cfr. Exaudi 6.12.2024) mencioné tres importantes paradojas de la ciencia cuántica: el entrelazamiento, el gato de Schrödinger y la irreversibilidad, y expliqué la primera. En el presente ensayo, presento la segunda, “el gato de Schrödinger”, y discuto su posible relación con la afirmación de Zeilinger que acabo de citar.

Para ello, tengo que empezar explicando que es la “dualidad onda-corpúsculo” y la “superposición cuántica”.

1. La paradoja de la “dualidad onda-corpúsculo”

Cada vez que nos asomamos a una ventana, además de ver lo que hay al otro lado, vemos nuestra imagen reflejada en ella. Si Alice, enciende la linterna del móvil delante de la ventana, ve claramente la linterna reflejada en la ventana, y si Bob se pone de la otra parte, verá que parte de la luz se trasmite y permite ver la linterna a través de la ventana (el lector puede comprobarlo fácilmente el mismo).

A finales del XVII Isaac Newton propuso el “modelo corpuscular” de la luz, según el cual los rayos de luz se componen de minúsculas partículas materiales: el vidrio de la ventana actúa como una reja, y al chocar con ella, algunas partículas pasan mientras otras rebotan y se reflejan; vamos a suponer un vidrio divisor de haz en el que 50% pasan y 50% reflejan (como representado en la parte (a) de la imagen). Experimentos a finales del siglo XIX mostraron que este “modelo corpuscular” no permite explicar los fenómenos de interferencia que se producen cuando hacemos por medio de espejos convenientemente dispuestos, que el haz de luz reflejada y el haz de luz transmitida coincidan de nuevo en un segundo divisor de haz (parte (b) de la imagen): si los dos haces de luz reflejada y transmitida recorren la misma distancia entre el primer y el segundo divisor de haz, el “modelo corpuscular” predice que en el segundo la mitad de cada haz pasa y la mitad se refleja; si Alice y Bob se colocan cada uno de una lado del segundo vidrio divisor equipados con sendos detectores de partículas D(1) y D(0), la predicción es que el detector D(1) hace ‘click’ (cuenta) 50% de las veces, y el D(0) 50% de las veces. Sin embargo, el experimento falsifica esta predicción: si Alice está en la parte a la que llega la luz “reflejada-transmitida” y “trasmitida-reflejada” (RT-TR) resulta que su detector D(1) cuenta 100% de las veces, mientras que el detector de Bob D(0), que recibe la luz “transmitida-transmitida” y “reflejada-reflejada” (TT-RR), cuenta 0% de las veces (parte (c) de la imagen).

Estos fenómenos de interferencia confirmaron el alternativo “modelo ondulatorio” de la luz, de Christiaan Huygens y Augustin Fresnel. Según este modelo la luz se comporta como una onda que al salir del vidrio de la ventana se propaga por los dos caminos posibles, reflejado y trasmitido, y si ambas ramas de la onda se encuentran de nuevo dan lugar a interferencias: allí donde las ondas llegan en fase hay interferencia constructiva y las intensidades se suman, dando 100% de tasa de contaje en el detector D(1), y allí donde llegan con fase opuesta, hay interferencia destructiva y las intensidades se restan, dando 0% en el detector D(0). Aplicando el “modelo ondulatorio” a la ventana, se concluye que cuando la onda de luz de la linterna llega a la ventana se divide en una onda reflejada, que alcanza los ojos de Alice, y una onda transmitida, que alcanza los ojos de Bob.

Por otra parte, a principios del XX, la radiación del así llamado “black body” (“cuerpo negro”) y el “efecto fotoeléctrico” trajeron a escena un nuevo “modelo corpuscular”: los experimentos confirmaron la teoría propuesta inicialmente por Max Planck y adoptada por Albert Einstein según la cual la luz está compuesta de pequeños paquetes (“cuantos”) de energía llamados fotones. El efecto ha encontrado múltiples aplicaciones, como p. ej. en células fotoeléctricas, para el cierre automático de puertas de garaje o de ascensor, y los generadores de números aleatorios, que emplean fuentes laser de fotones individuales (es decir, la fuente emite un solo fotón cada vez que es excitada).

Supongamos que, en vez de la linterna del móvil, utilizamos una de estas fuentes de fotones individuales, y hacemos llegar a la ventana un solo fotón a la vez. Si aplicamos el “modelo ondulatorio” hay que concluir que el fotón al llegar a la ventana se divide en una onda reflejada que alcanza el detector de Alice y una onda trasmitida que alcanza el detector de Bob. Si esas ondas fuesen “materiales”, como ondas de agua en un estanque u ondas sonoras, llegaría energía tanto al detector de Alice como al de Bob: ambos serían excitados, y ambos tendrían que “clicar”. Pero el experimento demuestra: o bien el detector de Alice cuenta (hace “clic”), y obtenemos digamos el resultado ‘1’, o bien el detector de Bob cuenta, y obtenemos el resultado ‘0’; ¡nunca obtenemos ‘1’ y ‘0’ al mismo tiempo!

Estamos pues ante una crasa paradoja: de una parte, los fenómenos de interferencia nos obligan a admitir que la “onda-fotónica” alcanza ambos detectores, y de otra parte, el efecto fotoeléctrico nos obliga a admitir que sólo un detector es activado. Es la llamada paradoja de la “dualidad onda-partícula”: las detecciones tienen lugar como si los fotones fuesen partículas que llegan una detrás de otra (click, click, click…), pero los ritmos de contaje de cada detector se obtienen aplicando las matemáticas de las ondas.

2. La superposición cuántica

Es el principio más fundamental de la física cuántica, del que derivan todos los demás: el “entrelazamiento” es un caso particular de “superposición cuántica”.

La “dualidad onda-partícula” llevó a los padres fundadores de la mecánica cuántica (Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born) a proponer el así llamado “colapso de la función de onda”, que ha pasado a la historia como “interpretación ortodoxa o de Copenhague”, y que podemos resumir así: no es correcto decir que la decisión tiene lugar en la ventana, y el fotón sale de la ventana o bien por el camino que va al detector de Alice y produce el resultado ‘1’, o bien por el camino que va al detector de Bob y produce el resultado ‘0’. El modo coherente de interpretar lo que pasa en la ventana es más bien este: el fotón es como una información inmaterial que sale de la ventana por dos caminos, como si fuese una onda, y llega a los dos detectores simultáneamente; estos al recibirla se ponen de acuerdo entre ellos sobre cuál de los dos hace ‘click’ (cuenta), mientras el otro se queda silencioso: 50% de las veces obtenemos el resultado ‘1’, y 50% de las veces resultado ‘0’ (los porcentajes pueden variar según las característica del vidrio divisor de haz). La decisión de si el fotón es contado por el detector de Alice y produce el resultado ‘1’, o bien es contado por el detector de Bob y produce el resultado ‘0’, no tiene lugar en la ventana sino en el momento de la detección, cuando el detector hace ‘click’. Hasta ese momento el fotón es una entidad abstracta o matemática llamada “función de onda” que expresa una superposición (invisible) de los dos resultados posibles: ‘1’ y ‘0’. Esto suele representarse abreviadamente así: |ψ⟩ = a|1⟩ + b|0⟩, donde ψ denota la entidad abstracta, y a y b son coeficientes que nos permiten calcular la probabilidad de obtener respectivamente el resultado ‘1’, o el resultado ‘0’, dependiendo de diferentes configuraciones experimentales. Este estado de superposición permite, entre muchas otras aplicaciones, crear los qubits, es decir la base del ordenador cuántico. En el momento de la detección, la “función de onda da un salto cuántico” (“colapsa”) y produce un resultado medible (de modo visible o audible) que queda grabado en una placa fotográfica o registrado un ordenador de modo irreversible y accesible a cualquier observador.

Con la explicación del “colapso” los padres fundadores, capitaneados por Niels Bohr, acudieron en 1927 al Congreso Solvay en Bruselas. Allí estaba también Albert Einstein, el autor de la teoría de la relatividad. La explicación de Bohr y sus amigos irritó a Einstein y le estimuló a concebir un famoso experimento mental para refutarla, que en nuestro contexto de la ventana puede formularse así: supongamos que Alice y Bob se colocan a gran distancia uno de otro; entonces los detectores, para ponerse de acuerdo, tendrían que comunicarse entre ellos más rápido que la luz, y esto, en la opinión de Einstein, “está en contradicción con el postulado de la relatividad”. El único modo de evitar esta contradicción, continua Einstein, “es de describir el proceso no solo por medio de la función de onda, sino de introducir al mismo tiempo una localización de la partícula durante su propagación. Pienso que el Sr. de Broglie está en lo cierto buscando en esta dirección” (cfr. Proceedings of the 1927 Solvay Conference). Esta “localización” equivale a decir que la partícula, como una pelota, pasa o rebota en el vidrio de la ventana, la decisión del resultado tiene lugar en el divisor de haz.

En realidad, Einstein estaba simplificando (y deformando) la teoría de “la onda piloto” de Louis de Broglie, que, si bien postula que la decisión tiene lugar en la ventana, implica que la “onda piloto” guía la partícula a distancia instantáneamente. De hecho, Einstein no se quedó tranquilo, y en 1935 volvió a la carga con el famosísimo artículo EPR, donde propone un nuevo experimento mental utilizando pares de partículas entrelazadas (“two-particle experiment”), en contraste con el experimento de 1927 que utilizaba partículas individuales (“single-particle experiment”). En el experimento EPR un fotón llega a un divisor de haz del lado de Alice, y un fotón gemelo a otro divisor de haz del lado de Bob. Con esta configuración, aun admitiendo que cada fotón decide pasar o reflejarse en el divisor de haz correspondiente, las dos decisiones, alejadas una de la otra cuanto se quiera, están en perfecta correlación: ¡los dos fotones pasan, o los dos se reflejan! la signatura  del “entanglement” (cfr. Exaudi 6.12.2024).

Eisntein pretendía que en el experimento EPR las correlaciones se deben a variables o programas ocultos que las partículas llevan al salir de la fuente. Gracias a un descubrimiento de John Bell (que él mismo presenta en este video) ha sido posible montar cantidad de experimentos con pares de partículas entrelazadas que han falsificado la explicación de Einstein, y mostrado que entre el aparato de Alice y el de Bob existe una coordinación tal que, si se hiciese por señales de radio, estas tendrían que propagarse a velocidad muy superior a la de la luz (cfr. Exaudi 6.12.2024). John Bell ha introducido el término “coordinación no-local” que caracteriza muy acertadamente lo que pasa.

Estos experimentos son muy aleccionadores: de una parte ponen de manifiesto que en 1927 Einstein era el único que comprendió que la física cuántica exige una coordinación que no puede explicarse por señales viajando a la velocidad de la luz; de otra parte revelan que en ese momento el padre de la relatividad no entendió bien ni la física cuántica ni la relatividad: la relatividad no niega que en la naturaleza pueda haber correlaciones “supra-luminales” a distancia; lo que niega es que nosotros podamos utilizar ese efecto para telefonear (y “hacer dinero”) “más rápido que la luz”; y mira por donde, ¡la estructura matemática de la física cuántica es tal, que impide una tal utilización! Podemos sacar partido al efecto, p. ej. en criptografía y en los ordenadores cuánticos, y en ese sentido “hacer dinero” con él, pero “no más rápido que la luz”. Así, Einstein cayó en una actitud de “chronic denial” (“negación crónica”) hacia la física cuántica que mantuvo hasta su muerte en 1955, desgraciadamente sin haber podido conocer el histórico descubrimiento de John Bell en 1964.

Volvamos ahora al experimento de 1927. Manteniendo el principio de Copenhague, de que los dos detectores reciben información inmaterial y la decisión tiene lugar a la detección, cabe pensar (para satisfacer a Einstein) que se comunican entre ellos, pero a velocidad igual o inferior a la de la luz. Esta hipótesis puede ser testada experimentalmente poniendo los detectores a distancia suficiente para impedir que puedan comunicarse, es decir, a una distancia que exija una comunicación más rápida que la luz en el tiempo que dura la detección. Sin coordinación entre los detectores, los cuatro resultados (1,1), (1,0), (0,1) y (0,0) son igualmente probables. Como cada vez hay la energía de un fotón solo en juego, vemos que 50% de las veces solo un detector cuenta, pero 25% de las veces hay dos detectores que cuentan, y 25% de las veces ningún detector cuenta: en total la energía se conserva, pero 25% de las veces la energía se desdobla, y 25% de las veces se aniquila, lo que significaría una violación del principio de conservación de la energía en esos eventos.

Este experimento requiere fuentes capaces de emitir un fotón a la vez, y detectores capaces de detectar fotones individuales, aparatos que en 1927 no existían, pero que ha sido posible desarrollar gracias a los experimentos de “entrelazamiento”. Por otra parte, los experimentos de entrelazamiento demuestran la “no-localidad cuántica” en configuraciones con 2, 3, o más partículas, pero dejan abierta la cuestión de si una propiedad tan fundamental está ya presente en experimentos con partículas individuales. El experimento que estamos discutiendo (en línea con la conjetura de Einstein en 1927) zanjaría esta cuestión, y además, en caso de confirmar la coordinación “no-local” entre los detectores evidenciaría que algo inmaterial es necesario para mantener en cada evento el principio de “conservación de la energía”, es decir uno de los fundamentos del mundo material: ¡valía pues la pena hacerlo!, y en 2010 propuse realizarlo en este artículo. En 2012 fue posible realizar una variante simplificada, de nuevo en el laboratorio de tecnología cuántica de la Universidad de Ginebra, llevando a cabo así finalmente el experimento mental que Einstein propuso en 1927 con ánimo de falsificar la mecánica cuántica. Los resultados (presentados en este artículo de PLA) confirman la coordinación “no-local” cuántica entre los detectores, y además que esta es necesaria para que la energía se conserve; el experimento puede considerarse también como una demostración experimental del qubit, aunque obviamente no de un ordenador cuántico. En todo caso, resalta que el mundo visible y material se sostiene gracias a una coordinación invisible e inmaterial: los efectos visibles y materiales requieren causas invisibles que no están contenidas en el espacio-tiempo.

Además de la cuestión de la “no-localidad”, la idea del “colapso” cuántico plantea otros dos problemas mayores: 1) el hecho que después de la detección la superposición desaparece, y el resultado del experimento es sólo uno de los dos posibles, bien definido y el mismo para cualquier observador, de modo que en el mundo que nos rodea no vemos objetos macroscópicos como experimentadores o gatos en estados de superposición; 2) el así llamado “problema de la medida”: hoy por hoy, aún no sabemos decir de modo preciso cuándo y cómo el “colapso” ocurre y el resultado queda irreversiblemente registrado, en “un acto elemental de creación” (con palabras de John A. Wheeler).

El segundo problema lo trataré en un próximo ensayo sobre la irreversibilidad. El primero da lugar a las paradojas del gato de Schrödinger y del amigo de Wigner, y lo trato a continuación.

3. El “gato de Schrödinger” y el “amigo de Wigner”

En realidad, el “amigo de Wigner” es una versión mejorada del “gato de Schrödinger”, y por eso he concebido un experimento mental que presenta los dos juntos:

Supongamos que en nuestro experimento de la ventana el “detector D(1)” está colocado en el cascabel de un gato, de tal modo que, si el fotón emitido por la fuente laser después de chocar con la ventana llega al cascabel, se activa un mecanismo que mata al gato (resultado ‘1’ con gato muerto), como descrito por Schrödinger. Bob es un amigo de Wigner, un famoso físico, premio Nobel en 1963, que concibió el experimento mental que lleva su nombre. La ventana, el gato y el amigo de Wigner (Bob) están todos en un laboratorio cerrado. Wigner está fuera del laboratorio y puede observar lo que ocurre dentro abriendo una ventanita. La fuente laser, cada vez que es excitada, emite un solo fotón, que será detectado, ya por el detector de Bob (resultado ‘0’ con gato vivo), ya por el detector del gato (resultado ‘1’ con gato muerto). Como ya hemos dicho, antes de la detección Bob considera que el fotón está en un estado de superposición de los dos resultados ‘1’ y ‘0’. Después de la detección Bob observa un resultado, vamos a decir ‘1’, y por lo tanto ve al gato muerto, y concluye que el sistema dentro del laboratorio está en el estado descrito por |1 , gato muerto⟩ .

Consideremos ahora las cosas desde la perspectiva de Wigner fuera del laboratorio. Aplicando el principio de superposición a todo el laboratorio (incluyendo Bob y el gato), Wigner fuera del laboratorio, antes de abrir la ventana, tiene que concluir que la función de onda del sistema consiste en una superposición del estado |Bob₁ , gato muerto⟩ y del estado |Bob₀ , gato vivo⟩   (donde Bob₁ denota “Bob observa 1”, y Bob₀ “Bob observa 0”).

En conclusión: el amigo de Wigner (Bob) dice que él observa el resultado “1 y el gato muerto”, y en el mismo momento Wigner aplicando el principio de superposición a todo el laboratorio dice que su amigo (Bob) tiene 50% de probabilidad de observar “el gato vivo” y 50% de probabilidad de observar “el gato muerto”. En una versión reciente de la paradoja del “amigo de Wigner”, Daniela Frauchiger y Renato Renner del Politécnico de Zurich (ETHZ) construyen un experimento mental más complicado en el que el amigo de Wigner observa “1 y el gato muerto”, y en el mismo momento Wigner fuera del laboratorio aplicando la superposición cuántica concluye que su amigo observa “0 y el gato vivo”.

Estamos así frente a una nueva paradoja fuerte: intuitivamente, que un gato esté muerto parece un hecho que, cuando ocurre, debería ser válido para cualquier observador (y por eso Schrödinger utiliza esta astuta metáfora). Sin embargo, si la superposición cuántica se aplica a los observadores, entonces, según el observador, varia la frontera entre observador y el sistema observado: Bob se sitúa a sí mismo fuera del sistema observado, sin embargo, para Wigner, Bob hace parte del sistema observado. Entonces, el campo de aplicación de las leyes físicas depende del observador, y los experimentos dan resultados diferentes según el observador: Bob puede ver el gato muerto, mientras Wigner, aplicando la superposición cuántica a Bob, concluye que Bob ve al gato vivo.

Las paradojas del gato de Schrödinger y del amigo de Wigner ponen de manifiesto el papel central que el observador humano juega en física cuántica para definir la “realidad física” (lección que a menudo se silencia): si aplicamos sin restricción la superposición cuántica, entonces la afirmación de que el gato está vivo o muerto no tiene un valor absoluto y universal, sino que depende del observador; según el observador valen “leyes de la naturaleza” diferentes, y observadores diferentes observan en el mismo lugar y al mismo tiempo realidades físicas diferentes; podría ocurrir p.ej. que el sol a las 2 de la tarde es percibido por un grupo de observadores en las coordenadas astronómicas que le corresponden según su órbita habitual descrita por las ecuaciones de Newton, mientras que por otro grupo de observadores es percibido dando saltos en torno a esas coordenadas.

El único modo de evitar esto es introducir en nuestra teoría un postulado que prohíbe la aplicación de la superposición cuántica a objetos de un “cierto tamaño” (a partir de qué tamaño precisamente esa prohibición se activa, aún no lo sabemos, es “el problema de la medida”, pero es obvio que la superposición no se aplica ni a observadores, ni a gatos). Con otras palabras, el hecho que el mundo visible se comporta según regularidades que nos permiten predecirlo y calcularlo, y así vivir en él confortablemente, se debe a una “misteriosa” supresión del principio fundamental de la física cuántica a nivel “macroscópico”. ¡Esto es realmente asombroso!: estamos diciendo que la ciencia, para describir correctamente el mundo visible ordinario, donde el sol y los planetas se mueven según “leyes de la naturaleza” consideradas “inexorables”, tiene que introducir una violación del principio de superposición cuántica, es decir, “una ley de la naturaleza” fundamental en fin de cuentas. Para no asombrarse ante esto, “hay que tener piedras en el cerebro”, diría John Bell.

Pero entonces surge la pregunta: ¿hay algún experimento o fenómeno en el que esa “prohibición de superposición” se levanta, y un grupo de observadores puede ver por ejemplo el sol bailando a las 2 de la tarde?

4. El milagro del sol de Fátima

Pues sí: ¡es lo que pasó en Cova da Iria en Fátima el 13 de octubre de 1917! en un suceso bien documentado (cfr. este reportaje en Washington Post), que se conoce como el “milagro del sol de Fátima”. Este “apelativo” a la luz de la física cuántica tiene su ironía: si por milagro se entiende una “violación de las leyes de la naturaleza”, ciertamente lo que vieron ese día 70’000 personas en Cova da Iría, viola las “leyes de la naturaleza ordinarias” a las que estamos acostumbrados. Pero lo que vieron los 2.000 millones de personas fuera de Fátima -el sol siguiendo su órbita normal- viola también una “ley de la naturaleza fundamental”, la superposición cuántica. En ese sentido, el “gran milagro” no es lo que vieron los 70’000 en Cova da Iria, sino lo que vemos 8.000 millones todos los días: ¡el sol saliendo en el lugar y hora prevista por las “leyes de la física clásica”, las mismas en Zürich que en New York!

Se puede también concluir que en realidad no hay leyes de la naturaleza “inexorables” sino regularidades que Dios dispone según ecuaciones matemáticas para que nosotros podamos calcular el mundo, desarrollar tecnologías y vivir confortablemente, en una palabra, para que posamos vivir felices en la tierra. Sin embargo, nada impide que Dios, si lo considera oportuno, p.ej. para nuestra felicidad eterna, “active la superposición cuántica” más allá del límite: tan real es lo que vieron los 70’000 en Fátima, como lo que vieron los 2.000 millones en el resto del mundo. Las así llamadas “leyes de la naturaleza”, latentes tanto en los milagros cómo en los sucesos ordinarios, existen en función de la felicidad (terrena y eterna) de la humanidad: esta es la única verdadera ley “inexorable” que unifica el ámbito cuántico y el clásico.

Pienso que Anton Zeilinger tiene razón: la física cuántica nos enseña a adoptar una “perspectiva mística” que descubre el “milagro” encerrado en los acontecimientos ordinarios de cada día.

(Para una exposición más desarrollada ver este artículo).